Як побудувати висоту трикутника

Висотою трикутника називається пряма, опущена з однією з його вершин, перпендикулярно на пряму, яка містить сторону трикутника, протилежну цій вершині трикутника. Кожен трикутник має три висоти.
як побудувати висоту трикутника
Для того, щоб побудувати висоту остроугольного трикутника, проведіть з його вершини пряму, перпендикулярну протилежні стороні. Відрізок, що з'єднує точку перетину перпендикулярних прямих і вершину, і буде вершиною трикутника, опущеною з заданої висоти. При цьому всі три висоти остроугольного трикутника повинні лежати всередині трикутника.

2 крок

В разі тупоугольного трикутника, для того, щоб побудувати висоти, опущені з двох його гострих кутів, необхідно продовжити прямі, що містять сторони, прилеглі до тупого кута. Висота, опущена з гострого кута тупоугольноготрикутника, лежить на продовженні противолежащей вершині боку, за межами трикутника.

3 крок

Якщо один з кутів трикутника прямий, то сторони трикутника, прилеглі до прямого кута (катети) вже є його висотами (збігаються з висотами трикутника). Третя висота прямокутного трикутника, проведена до його гіпотенузи, лежить всередині меж сторін трикутника.

4 крок

Для того щоб побудувати висоту будь-якого трикутника візьміть циркуль і накресліть кола з двох його вершин, радіусом, рівним прилеглої стороні трикутника. Окружності буду мати дві точки перетину, з'єднавши які, ви отримаєте пряму, яка містить висоту трикутника, проведену до його третій вершині.
Корисна порада
Все три прямі, що містять висоти будь-якого трикутника мають спільну точку - точку перетину. Дана точка називається ортоцентром трикутника. У гострокутна трикутнику Ортоцентр знаходиться всередині трикутника ілежить на відрізках, які є висотами трикутника. У прямокутному трикутнику ортоцентром трикутника є одна з його вершин - вершина прямого кута трикутника. У тупоугольного трикутнику точка перетину його висот лежить за межами трикутника, поза відрізків, що з'єднують відповідні вершини трикутників з точками перетину висоти трикутника і прямої містить його протилежну сторону.





ЩЕ ПОЧИТАТИ