Як побудувати графік функцій cos

Графік функції y=cos (x) можна побудувати по точках, відповідним стандартним значенням. Цю процедуру полегшить знання деяких властивостей зазначеної тригонометричної функції.
як побудувати графік функцій cos
Накресліть координатні осі X і Y. Підпишіть їх, задайте розмірність в вигляді поділів через рівні проміжки. Проставте по осях одиничні значення і вкажіть точку початку координат О.

2 крок

Відмітьте точки, які відповідають значенням cos 0=cos 2?=Cos -2?=1, далі через напівперіод функції позначте точкіcos?/2=cos 3?/2=cos -?/2=cos -3?/2=0, потім ще через напівперіод функції відзначте точкіcos?=Cos -?=-1, а також позначте на графіку значення функції cos?/6=cos -?/6=/2, відзначте стандартні табличні значеніяcos?/4=cos -?/4=/2, і, нарешті, знайдіть точки, які відповідають значеніямcos?/3=cos -?/3=?.

3 крок

При побудові графіка враховуйте наступні умови. Функція y=cos (x) звертається в нуль при x=? (N + 1/2), де n? Z. Вона неперервна на всій області визначення. На проміжку (0,?/2) функція y=cos (x) убуває від 1 до 0, при цьому значення функції позитивні. На проміжку (?/2,?) Y=cos (x) убуває від 0 до -1, при цьому значення функції негативні. На проміжку (?, 3?/2) y=cos (x) зростає від -1 до 0, при цьому значення функції негативні. На проміжку (3?/2, 2?) Y=cos (x) зростає від 0 до 1, при цьому значення функції позитивні.

4 крок

Позначте максимум функції y=cos (x) в точках xmax=2? n і мінімум - в точках xmin=? + 2? N.

5 крок

З'єднайте всі точки між собою плавною лінією. В результаті виходить косинусоид - графічне представлення даної функції.
Відео по темі
Зверніть увагу
Для більш точного побудови графіка скористайтеся тригонометричними таблицями.
Будувати графік функції y=cos (x) зручніше на міліметровому папері. В такому випадку легковідзначати точки (x, y) з великим ступенем точності.
У ряді випадків графік функції y=cos (x) можна отримати шляхом зсуву графіка функції y=sin (x) в ліву сторону вздовж осі абсцис на відстань π/2 .
Досить побудувати шматочок графіка на проміжку (0, 2π), а потім просто повторити його далі потрібну кількість разів.
Корисна порада
Функція y=cos (x) є періодичною, тобто через період 2π її графік повторюється. Крім того, y=cos (x) являє собою парну функцію, отже, її графік симетричний відносно осі OY, при цьому cos (-x)=cos (x).





ЩЕ ПОЧИТАТИ